Геометрия в таблицах

Новая книга Бориса Трушина помогает с нуля разобраться в основах теории вероятностей. Она рассчитана на широкий круг читателей — от шестиклассников до людей, давно окончивших школу, и не требует никаких предварительных знаний. Вы начнёте с интуитивного представления о вероятности, научитесь аккуратно задавать вероятностные модели, разберёте классические формулы и постепенно дойдёте до формулы Байеса, испытаний Бернулли, математического ожидания, дисперсии и закона больших чисел. Как и в других книгах серии, здесь много подробных объяснений, разобранных примеров и задач, которые показывают, что теория вероятностей — это не набор фокусов, а строгий и очень красивый способ рассуждать о случайности.

Теория вероятностей учит не гадать, а системно описывать события, правильно читать условия и получать ответ строгим расчётом — даже там, где интуиция часто подводит. Андрей Павликов — кандидат физико‑математических наук, выпускник мехмата МГУ, преподаватель и автор курсов по математике. В этой книге он шаг за шагом проводит читателя через ключевые идеи вероятности: от базовых понятий и кругов Эйлера до условной вероятности, формул полной вероятности, комбинаторики и схемы Бернулли. Далее появляются случайные величины и их «рабочие» распределения, математическое ожидание и дисперсия, а также первые большие результаты — неравенства Маркова и Чебышёва и закон больших чисел, объясняющий, почему при многих испытаниях «в среднем всё выравнивается». Книга построена как практический курс: много разобранных примеров, понятные инструменты и большая подборка задач для самостоятельной тренировки — от школьного уровня до задач с неожиданным ответом. Для тех, кто хочет не просто решать типовые примеры, а действительно понять, как работает случайность. Отзыв: «Не упустите возможности, наконец, твёрдо усвоить основы теории вероятностей! Книга Андрея Павликова в этом плане уникальна, ибо она действительно не предполагает ни предварительных знаний, ни существенной математической культуры — в отличие от поголовно всех учебников по теории вероятностей, какие попадались мне в руки до сих пор. Автор — талантливый педагог: знает, какие слова будут понятны широкой публике, а какие произносятся лишь для того, чтобы сам автор и его коллеги-математики смогли понять. Ясность и простота примеров, мастерский стиль изложения, юмор — всё это обещает превратить данную книгу в абсолютный бестселлер». — Алексей Савватеев, российский математик, популяризатор, видеоблогер, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, профессор Адыгейского государственного университета, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН

Как превратить математику в захватывающую игру? Рецепт прост: взять книги Якова Перельмана, добавить ярких иллюстраций и забавных героев — готово, перед вами увлекательные математические комиксы! Каждая история в них — это головоломка, которую ребёнок разгадывает вместе с героями книги. Оказывается, с помощью математики можно найти выход из любого лабиринта, отправиться в путешествие по морям и научиться «читать мысли». Юный читатель научится замечать закономерности, мыслить логически и искать нестандартные решения. «Математика в комиксах» — идеальный подарок любознательному ребёнку любого возраста. Младшие школьники увлекутся ярким сюжетом и красочными иллюстрациями, а ребята постарше откроют для себя математику с неожиданной стороны — через приключения, комиксы и головоломки. Эта книга доказывает, что математика — это не скучные формулы, а мир удивительных открытий, захватывающих приключений и увлекательных задач, где каждая разгаданная тайна приносит радость настоящего исследования.

Можно ли справляться с непростыми и нестандартными математическими задачами, используя лишь простые и хорошо знакомые методы? Да. Это наглядно доказано на примерах заданий, собранных доктором физико-математических наук, профессором МГУ И. Н. Сергеевым. На протяжении многих лет он участвовал в разработке материалов для школьных олимпиад и вступительных испытаний в Московский университет, поэтому прекрасно знает типичные трудности учащихся. Главная цель пособия — научить правильно выбирать, сочетать и применять базовые математические подходы к нестандартным условиям. Благодаря продуманной методике задачник станет надёжным помощником для любого школьника: даже при скромном уровне подготовки он позволит развить математическую интуицию и научиться уверенно решать сложные олимпиадные задачи. ОТЗЫВЫ ЧИТАТЕЛЕЙ «Новаторский подход и энциклопедический характер книги, написанной блестящим математиком, способствуют профессиональному росту учителя, даже опытного, и формируют школьника как будущего студента». — Смоленцев Михаил Викторович, Школа Сотрудничества (Москва, опыт работы 34 года) «Данное учебное пособие будет интересно как ученикам старших классов, стремящимся сдать на 85+ ЕГЭ по математике профильного уровня, так и тем, кто готовится к ДВИ, а также студентам первых курсов вузов соответствующих направлений. При организации комплексного повторения на школьных уроках математики рекомендуем акцентировать внимание учащихся на применении известных им стандартных способов решения для выполнения заданий более высокого уровня сложности. Представленный в пособии материал подобран и систематизирован в соответствии с описанными задачами». — Забалуева Александра Витальевна, учитель математики ГБОУ АО «Школа одарённых детей им. А.П. Гужвина» (Астрахань, педагогический стаж 32 года)