Математика с Борисом Трушиным. Комбинаторика: с нуля до олимпиад

Теория вероятностей учит не гадать, а системно описывать события, правильно читать условия и получать ответ строгим расчётом — даже там, где интуиция часто подводит. Андрей Павликов — кандидат физико‑математических наук, выпускник мехмата МГУ, преподаватель и автор курсов по математике. В этой книге он шаг за шагом проводит читателя через ключевые идеи вероятности: от базовых понятий и кругов Эйлера до условной вероятности, формул полной вероятности, комбинаторики и схемы Бернулли. Далее появляются случайные величины и их «рабочие» распределения, математическое ожидание и дисперсия, а также первые большие результаты — неравенства Маркова и Чебышёва и закон больших чисел, объясняющий, почему при многих испытаниях «в среднем всё выравнивается». Книга построена как практический курс: много разобранных примеров, понятные инструменты и большая подборка задач для самостоятельной тренировки — от школьного уровня до задач с неожиданным ответом. Для тех, кто хочет не просто решать типовые примеры, а действительно понять, как работает случайность. Отзыв: «Не упустите возможности, наконец, твёрдо усвоить основы теории вероятностей! Книга Андрея Павликова в этом плане уникальна, ибо она действительно не предполагает ни предварительных знаний, ни существенной математической культуры — в отличие от поголовно всех учебников по теории вероятностей, какие попадались мне в руки до сих пор. Автор — талантливый педагог: знает, какие слова будут понятны широкой публике, а какие произносятся лишь для того, чтобы сам автор и его коллеги-математики смогли понять. Ясность и простота примеров, мастерский стиль изложения, юмор — всё это обещает превратить данную книгу в абсолютный бестселлер». — Алексей Савватеев, российский математик, популяризатор, видеоблогер, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, профессор Адыгейского государственного университета, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН

Можно ли справляться с непростыми и нестандартными математическими задачами, используя лишь простые и хорошо знакомые методы? Да. Это наглядно доказано на примерах заданий, собранных доктором физико-математических наук, профессором МГУ И. Н. Сергеевым. На протяжении многих лет он участвовал в разработке материалов для школьных олимпиад и вступительных испытаний в Московский университет, поэтому прекрасно знает типичные трудности учащихся. Главная цель пособия — научить правильно выбирать, сочетать и применять базовые математические подходы к нестандартным условиям. Благодаря продуманной методике задачник станет надёжным помощником для любого школьника: даже при скромном уровне подготовки он позволит развить математическую интуицию и научиться уверенно решать сложные олимпиадные задачи. ОТЗЫВЫ ЧИТАТЕЛЕЙ «Новаторский подход и энциклопедический характер книги, написанной блестящим математиком, способствуют профессиональному росту учителя, даже опытного, и формируют школьника как будущего студента». — Смоленцев Михаил Викторович, Школа Сотрудничества (Москва, опыт работы 34 года) «Данное учебное пособие будет интересно как ученикам старших классов, стремящимся сдать на 85+ ЕГЭ по математике профильного уровня, так и тем, кто готовится к ДВИ, а также студентам первых курсов вузов соответствующих направлений. При организации комплексного повторения на школьных уроках математики рекомендуем акцентировать внимание учащихся на применении известных им стандартных способов решения для выполнения заданий более высокого уровня сложности. Представленный в пособии материал подобран и систематизирован в соответствии с описанными задачами». — Забалуева Александра Витальевна, учитель математики ГБОУ АО «Школа одарённых детей им. А.П. Гужвина» (Астрахань, педагогический стаж 32 года)

Хочешь подготовиться к экзаменам, но глаза разбегаются от большого объёма информации в учебниках? Решение этой проблемы буквально в одном QR-коде от тебя: просто наводи, сканируй и смотри короткие видеоуроки, в которых преподаватели наглядно объясняют сложные темы! Ёмкая теория в таблицах в комплекте с обучающими анимационными видео поможет выучить предмет, не прибегая к помощи репетиторов. В книге ты найдёшь: • структурированную теорию по всему школьному курсу математики; • практические задания с ответами и пояснениями; • QR-коды для быстрого перехода к видеоматериалам. В пособии развёрнутый поясняющий материал по темам, особо актуальным для сдачи экзаменов, ОГЭ и ЕГЭ 2026, представлен в формате коротких видеороликов. Такой справочник для учеников 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов сделает процесс обучения живым и запоминающимся! Попробуй новый подход к обучению: смотри и учись в любое время и в любом месте! Также книга будет полезна для занятий родителей с детьми.

Справочник по математике в аниме-стиле — это современное учебное пособие для учащихся 5—11 классов, которое объединяет школьные знания и визуальную эстетику аниме-культуры. Вместо сухих определений и скучных параграфов на страницах книг вас будут ждать милые и смешные аниме-персонажи, чьи подсказки помогут разобрать материал любой сложности в более живом и увлекательном формате, подготовиться к урокам или предстоящим экзаменам. Более того, вся теория дополнительно сопровождается удобными схемами, забавными рисунками и наглядными примерами. Такой креативный визуальный подход к обучению обеспечивает лёгкость восприятия и эффективность запоминания информации. Прокачай свой уровень на максимум и пройди весь школьный курс вместе с героями в стиле аниме! Пособие предназначено для школьников и учителей, для любителей аниме и манги, а также для всех, кто интересуется вопросами математики.

Пособие поможет быстро и эффективно подготовиться к урокам, различным формам текущего и промежуточного контроля, а также к экзаменам. В книге в наглядной и доступной форме приводятся основные сведения за весь школьный курс математики. В громоздких учебниках порой бывает сложно найти ответ на какой-то конкретный вопрос. А в данном издании представлена действительно нужная и систематизированная информация, материал изложен последовательно, от простого к сложному, дополняется иллюстрациями, примерами, наглядными схемами и таблицами. В этой книжке для школьников можно найти все основные разделы предмета: «Алгебра», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Начала математического анализа», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статики и теории вероятностей». Справочник обеспечит знание и понимание всех, даже самых сложных тем школьной программы. В нем каждый ученик 5-6-7-8-9-10-11 классов найдет много полезного для своего образования, обретет уверенность на уроках, контрольных, ОГЭ и ЕГЭ. Пособие окажет помощь родителям во время занятий с детьми.